La pendiente como razón de cambio

A la variación que presentan los puntos de una recta en sus coordenadas en y con respecto a sus coordenadas en x se le conoce como pendiente de la recta (m). Esta variación se representa de la siguiente manera:

 

 m=Y₂-Y₁

        X_2-X₁

 

Esto quiere decir la razón entre lo que varía y con respecto a lo que varía x, y se puede expresar de la siguiente forma: 

 

 m = (delta) Y

        (delta) X

Ya sabes que en una ecuación lineal el valor de la pendiente (m) se obtiene con la ecuación de la recta: 

 

y = mx + b

 

La ecuación de la recta se utiliza para resolver problemas de manera cotidiana donde las magnitudes varíen de forma constante una con respecto de la otra. A esto se le llama aplicación de modelos lineales.

 

La ecuación de la recta se utiliza para resolver problemas de manera cotidiana donde las magnitudes varíen de forma constante una con respecto de la otra. A esto se le llama aplicación de modelos lineales. Cuando ambas variables crecen, es decir, cuando x y y aumentan de manera proporcional, se dice que la situación presenta una variación directa. Por ejemplo, el salario de un trabajador depende de manera directa de la cantidad de horas que trabaja, es decir, cuantas más horas trabaje, más alto será su salario. 

 

Por el contrario, una variación inversa se refiere a que cuando la variable x aumenta, la y disminuye. En el caso del trabajador podemos decir que si aumentan sus faltas al trabajo, su salario disminuye.

 

La fórmula para encontrar la ecuación punto pendiente es: y — y₁ = m (x—x₁), dadas las coordenadas de un punto sobre la recta (x₁, y₁) y su pendiente m.